Wenn man es genau nimmt, so passt die wohl gesamtheitlich aus dem Französichen stammende Wortkreation Café-Remise nicht zusammen.
Wenn man eben nach dem Sprachgebrauch geht, haben nämlich Café mit "le" und Remise mit "la" zwei geschlechtlich unterschiedliche Artikel und das geht im Französichen demnach gar nicht, dass von "der Café-Remise" gesprochen wird. Egal, wir machen es nunmal...
Die Herleitung beginnt mit dem Französichen mettre - zu Deutsch setzen, stellen, legen. Dann kommen wir zum Verb remettre - dies bedeutet zurückstellen, einliefern oder auf seinen Platzzurücklegen. Abgewandelt dann zu j'ai remis, also Indicatif Passé composé bzw. Perfekt, der Zeitform "vollendete Gegenwart". Schließlich dann la remise, in der erweiterten Bedeutung die Rückstellung, der Geräteschuppen.